本人2000年左右看到这篇文章，深受启发，不由赞叹应用科学及传统文化之美！
作者：杨叔子 院士
思维方式是十分重要的，这是我在科研经历中得到的一个重要结论。我经常告诉学生：“你们到大学来干什么?三件事：第一，要学会如何做人；第二，要学会如何思维；第三，要学会掌握必要的知识与运用知识的能力。这三者不可分割、彼此支持、相互渗透，而学会做人是最基础的。”应该说，思维是一个极为重要的关键。人之异于禽兽，在于人能思维；人与人之间的差异，很大程度上在于思维方式与思维水平的差异。可以说，事业能否取得成功、生活能否过得幸福，莫不与思维方式和思维水平有着极为密切的关系。
“文革”中，我这个“危险”人物曾在农场改造。有一天晚上，领导要我第二天去打猪草、猪菜。天哪，我没养过猪，没干过这方面的活，哪认得什么猪草、猪菜?手上没有养猪的书，又不能去向贫下中农请教，这不是刁难我吗?怎么办?晚上，我辗转反侧，想了又想，有办法了。第二天上午，不到半天，我就把猪草、猪菜打回来，交给工宣队师傅了。“是你打的吗?”“是我打的!”“真的吗?”我恭恭敬敬地讲：“这件事不难，把猪赶出去，猪吃什么，我就打什么。”是呀!因为猪在野外吃的就是猪草、猪菜，我这样做当然是对的。他没话说了。由此可见，一个知识问题可以转变成一个思维方式、思想方式问题。当时，我不敢讲我是运用“天赋猪权”这条“原理”来解决这个问题的。后来，有位朋友告诉我：“你运用了‘天赋猪权’，还有‘天赋狗权’，你知道吗?”他接着告诉我，乡村中有的蛇郎中就是运用“天赋狗权”找到蛇药的，方法是把狗赶到蛇多的地方去，蛇咬了狗，狗赶快去找某种草，咬碎了敷在伤口上，以解蛇毒。如果狗没有这种天赋的本能，早就给蛇咬伤、毒死完了。仔细想一下，类似的例子难道还少吗?只不过“睫在目前常不见”而已。
脑子里想的与眼睛里看的
人的思维大体上有两种方式：一是抽象的严格的逻辑思维；二是形象的自己的直觉思维。一般来讲，学理工的，多半习惯于逻辑思维，一步一步严格地论证与推理，可谓是“步步为营”，“欲穷千里目，更上一层楼”；而学文、学艺术的，往往习惯于直觉思维、海阔天高自由飞翔的灵感与顿悟，可谓是“悠然心动，妙处难与君说”。
拿我个人来讲，在70年代，有一次我带学生在工厂参观学习，在一个制造齿轮的车间里，有一台机床加工出来的齿轮的轮齿表面总有不正常的划痕。原因何在?加工齿轮的轮齿的机床很复杂，主要是它的传动内部的关系很复杂，而且这个传动内部的关系又是十分严格的。我对这种机床的传动机理比较清楚，想了想，对传动中每一个环节都加以分析，很快就得出了结论。我告诉车间负责人，一定是转动中那一对齿轮出了问题，把主动齿轮与被动齿轮安装反了，互易其位了。把机床这部分打开一看，果然如此。这是学工的人典型的逻辑思维。而在1996年初，我与11所大学的校长应邀访问我国台湾的有关大学，受到同行的热情接待，那些血肉亲、手足情的感人场面呼唤出多少美好而深刻的感情。有一天下午的座谈会，场面动人，“本是根生同一处，梦也团圆”这一词句跃然脑海，我立即填了一首词《浪淘沙》，而这一词句成了此词中精华之所在。台湾有关大报迅速刊载了这首词，有的就以“本是根生同一处，梦也团圆”作为标题。这一词句、这首词的形成，就是典型的富有灵感的直觉思维。
我一再告诉学生，文学中有科学，音乐中有数学，漫画中有现代数学中的拓扑学。漫画家可以“几笔”把一个人画出来，不管怎么美化或丑化，不管怎么极度夸张，就是画得活像，神似得很。为什么那么像?因为那“几笔”不是别的什么，就是拓扑学中的“特征不变量”，
就是事物最本质的东西；画得“神似”，“神似”就是“特征不变量”的体现。没有日积月累的耕耘、深入细致的观察、反复艰苦的实践，哪能够有此神来的“几笔”?音乐中少数几个音符，文学作品中少数几个句子，就能把人物和情景描述、反映得栩栩如生，活灵活现，又何尝不是如此呢!同样，一个伟大的数学家，例如笛卡尔，他坚信世界和谐这一哲学观念，成功地将彼此似乎无关的代数与几何融成一体，创立了“解析几何”。莱布尼茨能够成为微积分奠基人之一，难道与他的哲学思想无关?“美”的感受是精神世界的活动，是人文的，主要来于右脑。徐利治先生在华中理工大学就讲过，他深深感受到数学中的某种简单性、对称性、和谐性、统一性与奇异性的“美”。而通过计算机技术来展现的分形几何所包含的绚丽缤纷、千姿百态的奇妙图形，真是“美”不胜收，叹为观止。这不是艺术又是什么?
一个在事业上有为的人，应有较为完备的思维。从事科学技术工作的人，应具有足够的人文知识，经受充分的人文陶冶；而从事人文社会科学工作的人，也应学习十分基本的科技知识并接受十分必要的科技训练，这样，才能成为一个思维方式较为完备的人。
一只鸡加一只鸭子是什么
我从不满足于得到的具体知识，而总是不断地寻找超越的途径，思考着具体知识的内涵又是什么。佛教中常讲一个人应超脱些，看破些，实质上指的是思维方式。学知识就应超脱些。有人喜欢逗小孩，问道：“一只鸡加一只鸡是几只鸡?”“两只鸡!”“那么，一只鸡加一只鸭又是多少?”“两只，两只……”“两只什么?”小孩答不出来了。问的人就以胜利者的姿态告诫小孩：“一只鸡与一只鸭是不能相加的!”在中学时，我想过这个问题，小孩这样答是有道理的。一只鸡和一只鸭，放在一起，明明是两只嘛。1＋1，能相加的前提，是有量纲时量纲应相同。此时，如不讲鸡、鸭，而讲“家禽”，不就是“两只家禽”?不就能相加了吗?反之，如果“一只白鸡加一只黑鸡”，又是几只什么鸡呢?问的人问的时候也可能没有想到，他已经作了超越与抽象。而且即使都是白鸡，还可以分大鸡、小鸡、公鸡、母鸡……如此等等，难道也不能相加吗?可惜，小孩没学会超越，不会抽象，如果会超越、会抽象，想透了，一只鸡加一张桌子，也可等于两件东西，难道不对吗?在中学时，我学习物理中的声学时，对波的性质有所了解，从而在学物理中的光学、电学时，凡涉及与波有关的结论，也就不教而知了。
当然，也要善于从一般回到具体。数学是抽象的，是讲一般的。在学数学时，我不仅将数学概念弄清，而且也力求赋予数学概念以生动活泼的物理内容。例如，在讲δ－函数的傅立叶变换时，有人问我，为什么这个变换等于1? δ－函数为什么与1成为一个傅立叶变换对?从数学上十分容易讲清，但问者不满意。我反复思考与推敲，从谱分析这个物理角度给予问者以较为满意的答复。因为δ－函数包含了所有频率的波，其幅度均为1；而所有的波，除时间为0处外，在其他处，作用都抵消了，而在时间为0处，幅值相加，成为无穷大。
29÷7的思考
事实一再告诉我们，作为一个好的思维方式的基础，应该是“知之为知之，不知为不知”，就是要“实事求是”。这是最根本的科学精神、科学态度、科学作风和科学方法，这也是科学的灵魂。“实事”，就是承认客观实际情况，但还不够，还得“求是”，就是还得认识与掌握客观实际情况的内在规律。没有“实事求是”，就谈不上创新，就谈不上开拓。
抗日战争爆发时，我还不满5岁，由于随家逃难，没机会上学，在家读中国传统经典著作，如《诗经》、《四书》、《古文观止》等等。一直到9岁，我才有机会上小学。当时的小学，初小4年，高小2年，我一开始就念高小一年级。语文、历史当然没有问题，地理、生物问题也不大，难就难在数学。说来别人可能不信，当时我连看钟表也看不太懂。加法，3＋7等于10，好理解；减法，7－3等于4，可理解；乘法3×7等于21，还能够理解，但一到进位就有些问题；至于除法，29÷7，怎么知道上4?这对于我而言，太难了!怎么办?《论语》上讲：“知之为知之，不知为不知，是知也。”还有《中庸》上讲：“人一能之己百之，人十能之己千之，果能是道也，虽愚必明，虽柔必强。”我相信这些话。作业呢?决不抄别人的；考试呢?更不看别人的!坚决不抄袭、不舞弊。因为《论语》上孔子讲过：“非礼勿视，非礼勿听，非礼勿言，非礼勿动。”如果去抄袭、去偷看，那就“非礼”，那就是小人；我应是君子，怎么会做一个小人?不及格也好，一二十分也好，就是不搞“非礼”，而是一心扑在29÷7怎么知道上4这个问题上，“旦旦而学之”。大约两三个月后，有天晚上，灵感来了，我顿悟了，原来除法是这么回事：先上1，小了；再上2，还小了；再上3，还小了；再上4，减下来还剩个1；再上5，大了，不够减了，因此只能上4，剩1。啊!原来除法是“试试看”，除法是试除。这是一个认识上的飞跃。是的，除法是逆运算，逆运算往往都是试试看。问题在于是聪明的试试看，还是愚蠢的试试看；是经过反复训练的试试看，还是初次上阵的试试看。我把除法的数学概念弄清了，又结合实际把除法在生活应用中的物理概念弄清了，从此我不但懂了除法，而且在数学学习上有了很大的进步。到了初二，我竟然连高中的一些数学题目也能做得出来。
杨叔子院士在我的求学路上影响很大